Mathématiques de base Exemples

$y^{4} - 64 = 0$

Étape 1

Ajoutez $64$ aux deux côtés de l’équation.

$y^{4} = 64$

Étape 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt[4]{64}$

Étape 3

Simplifiez $\pm \sqrt[4]{64}$ .

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Étape 3.1

Réécrivez $64$ comme $2^{4} \cdot 4$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $16$ à partir de $64$ .

$y = \pm \sqrt[4]{16 (4)}$

Étape 3.1.2

Réécrivez $16$ comme $2^{4}$ .

$y = \pm \sqrt[4]{2^{4} \cdot 4}$

Étape 3.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$y = \pm 2 \sqrt[4]{4}$

Étape 3.3

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$y = \pm 2 \sqrt[4]{2^{2}}$

Étape 3.4

Réécrivez $\sqrt[4]{2^{2}}$ comme $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ .

$y = \pm 2 \sqrt{\sqrt{2^{2}}}$

Étape 3.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$y = \pm 2 \sqrt{2}$

Étape 4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$y = 2 \sqrt{2}$

Étape 4.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$y = - 2 \sqrt{2}$

Étape 4.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$y = 2 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = 2 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2}$

Forme décimale :

$y = 2.82842712 \dots, - 2.82842712 \dots$